Закрыть
Все сервисы
Главная
Лента заметок
Теги
Группы
Рейтинги

Теорема Ферма

13 июля´07 18:02 Просмотров: 2770 Комментариев: 10
Великая теорема Ферма (также Последняя Теорема Ферма) утверждает, что для любого целого n > 2 уравнение

a^n + b^n = c^n


не имеет положительных целых решений a, b и c.


Это, наверное, самая знаменитая теорема во всей математике. Теорема была сформулирована Пьером Ферма в 1637 на полях книги «Арифметика» Диофанта с припиской, что найденное им остроумное доказательство этой теоремы слишком длинно, чтобы его можно было здесь поместить. Позже Ферма опубликовал доказательство случая n = 4, что добавляет сомнений в том, что у него было доказательство общего случая, иначе он упомянул бы о нём в этой статье.

Эйлер в 1770 доказал теорему для случая n = 3, Дирихле и Лежандр в 1825 — для n = 5. Свой вклад в доказательство внесли Ламе, Софи Жермен, Куммер и многие другие выдающиеся математики. Усилия по доказательству теоремы привели к получению многих результатов современной теории чисел.

Из гипотезы Морделла, доказанной Фальтингсом в 1983, следует, что уравнение a^n + b^n = c^n при n > 3 имеет конечное число взаимно простых решений.

Последний шаг в доказательстве теоремы был сделан только в сентябре 1994 года Эндрю Уайлсом. 130-страничное доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics». Доказательство основано на том, что Великая теорема Ферма является следствием гипотезы Таниямы.

Пожаловаться
Комментариев (10)
Отсортировать по дате Вниз
Хищная_Кошка    25.09.2007, 09:22
Оценка:  0
Хищная_Кошка
[5]: "За доказательство данной теоремы гарантировано дают Нобелевскую..." Математикам Нобелевскую премию не дают :02: :02:
Теорема была доказана для всякого n, меньшего (вроде) 126 или 1251 (не помню точно:01: ) с использованием компьютерных технологий.
Окончательное решение о том, что доказательство Уайлса верно было принято только в 1997.
Unchain_My_Heart    26.07.2007, 17:01
Оценка:  0
Unchain_My_Heart
:02: Что самое интересное, Ферма был великим шутником и довольно посредственным математиком, как утверждали его современники....Этот гений написал свою знаменитую теорему на полях книги, а потом уничтожил доказательство...Хотя его вообще могло и не быть...
За доказательство данной теоремы гарантировано дают Нобелевскую...Наметил туда? :02:
На самом деле я не такая умная, и то, что читаю - практически не запоминаю. Передача была...что-то за извилину и зацепилось...Хотя, чего греха таить, и сама пару вечеров после передачи промучилась - решение-то должно быть проще простого, по словам самого Ферма. :02:
Декарт    26.07.2007, 17:01
Оценка:  0
Декарт
Решение тут очень сложное, страниц на 200-300. :-)
Yokodzuna    25.07.2007, 18:21
Оценка:  0
Yokodzuna
совершенно не страшно - несколько диковинно, но понятно)
Yokodzuna    25.07.2007, 14:24
Оценка:  0
Yokodzuna
Для меня, люди разбирающиеся в глубинах математики - инопланетяне не меньше.
Я клинический гуманитарий. Рассматриваю подобных тебе, как папуас эскимоса.)
Декарт    25.07.2007, 14:24
Оценка:  0
Декарт
Это не страшно... :-)
Aleksey-5    19.07.2007, 23:32
Оценка:  0
Aleksey-5
1. вероятно, речь шла о "современном", не менее известном Перельмане, доказавшем гипотезу Пуанкаре -
http://www.gzt.ru/science/2006 /08/22/210013.html
Декарт    19.07.2007, 23:32
Оценка:  0
Декарт
В таком случае извиняюсь...
МатериалистЪ    13.07.2007, 18:20
Оценка:  0
МатериалистЪ
Интересная тема требующая дальнейшего развития.
И, насколько я знаю, сию теорему доказал Перельман.
Декарт    13.07.2007, 18:20
Оценка:  0
Декарт
Перельман вообще-то писал научно-популярные книги по физике, к этой теореме он не имеет отношения, тем более что доказано она была только в 1994 году, когда Перельмана давно уже не было в живых.
Реклама